CORRESPONDANCE 5

Avec les mains, les yeux, les pieds : les mathématiques et le théorème de Thalès

Fabriquez la croix du bucheron et calculez la hauteur d’un arbre

1. Repérez un arbre sur un terrain plat.
2. Prenez deux baguettes de longueur identique.
3. Placez une baguette horizontalement près de votre oeil et l’autre verticalement au bout de la première ; les baguettes sont perpendiculaires.
4. Avec la baguette verticale, cachez complètement l’image de l’arbre visé, le bas de la baguette correspondant avec la base du tronc et le haut avec le sommet de la cime.
5. Réglez la mesure : faites monter ou descendre la baguette verticale tout en la laissant collée à l’horizontale et/ou rapprochez-vous ou éloignez-vous de l’arbre.
6. Lorsque l’image de l’arbre est cachée par la baguette, vous obtenez une distance qui vous sépare de l’arbre identique à sa hauteur selon le théorème de Thalès ; il ne vous reste plus qu’à la mesurer en comptant le nombre de pas qui vous sépare de la base du tronc et en estimant la longueur de ces pas.

"l" est la longueur de chaque bâton
"L" est la distance séparant l’observateur de l’arbre et "H" est la hauteur de l’arbre.

D’après le théorème de Thalès, on a : l/H=l/L et donc H=(l*L)/l

Autrement dit : H = L

CQFD :-)